\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{3,14}=...\left(rad/s\right)\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=...\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{2}{A}\Rightarrow x=...A\)

\(\Rightarrow\cos\varphi=\dfrac{x}{A}\Rightarrow\varphi=...\left(rad\right)\)

thông cảm máy tính ko có ở đây nên bạn tự tính nhé, có gì ko hiểu hỏi tui

Tham khảo:

\(v=-\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\)

\(\Rightarrow-60=-\omega\cdot6\cdot cos\left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\varphi}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\varphi}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot t+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow-60=-\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{1}{t}\cdot6\cdot cos\left(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{120}{\pi}\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{120}\left(s\right)\)

Mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\dfrac{\pi}{120}}=\dfrac{120}{6}=20\left(rad/s\right)\)

Chu kì của dao động là:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)

Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2\pi}{3}}=3\left(s\right)\)

Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến vị trí có li độ x = -2 lần đầu tiên là: 

\(t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{12}=1\left(s\right)\)

Thời gian vật đi qua vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2 đến vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2011 là:

\(t_2=1005\cdot T=1005\cdot3=3015\left(s\right)\)

Tổng thời gian cần là: \(t=t_1+t_2=1+3015=3016\left(s\right)\)

Tốc độ trung bình = quãng đường đi được trong thời gian t chia cho thời gian đi.

\(v=\frac{s}{t}.\)

v min khi s min. 

s min khi quãng đường đi được ứng với một cung tròn \(\widehat{aNb}\) lấy biên làm trung điểm. Như hình tròn ở dưới. (Nếu S max thì quãng đường đi được ứng với cung tròn lấy vị trí cân bằng làm trung điểm)

\(t=\frac{T}{6}\Rightarrow\widehat{aNb}=t.\omega=\frac{2T}{3}.\frac{2\pi}{T}=\frac{4\pi}{3}>\pi.\)

 \(S_{min}=s_1\left(\pi\right)+s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)Do cung lớn hơn 180 độ ta tách \(\pi+\frac{\pi}{3}.\) 

\(s_1\left(\pi\right)=2A.\) là quãng đường đi được ứng với cung 180 độ.

Tính quãng đường nhỏ nhất đi được ứng với cung 60 độ \(s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

=> \(\varphi=\frac{\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{\pi}{6}.\)

Tương ứng với cung tròn ​\(aNb\) là \(s_{2min}=2.MN=2.\left(A-A\cos\varphi\right)=2A\left(1-\cos\varphi\right).\)

\(s_{min}=s_1+s_2=2A+2A\left(1-\cos30\right)=9,07cm.\)

​​vận tốc trung bình là \(v=\frac{s}{t}=\frac{9,07}{\frac{2T}{3}}=13,6\)cm/s. 

Do ban đầu vật ở vị trí có pha là \(\dfrac{\pi}{6}\)

⇒ Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là 

\(\dfrac{T}{12}=\dfrac{2\pi}{12w}=\dfrac{2\pi}{12\cdot4\pi}=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)

Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 đến lần thứ 2013 là 

\(\dfrac{2012}{2}\cdot T=\dfrac{2012}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=503\left(s\right)\)

Vậy tổng thời gian là \(503+\dfrac{1}{24}\simeq503,042\left(s\right)\)

1,vật qua vị trí x=-5 =>  thay x vào phương trình dao động .

2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu

3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T

tại t1=1s,x=căn 2.

quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2   .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy

S=29,414 cm  ,v=S/t=  29,414/3,625=8,11 cm/s.

4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.